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在一些化学亲和力较强的元素的原子之间还可能形成不稳定的 （临时的）或稳定

的化合物。这些化合物可能以固态、气态或液态出现，有一部分在液态金属的保持过程中上

浮或下沉，而有相当一部分则悬浮于液态金属中，成为夹杂物 （多数为非金属夹杂物）。

总之，实际金属和合金的液体在微观上是由成分和结构不同的游动原子集团、空穴和许

多固态、气态或液态杂质或化合物组成，而且还表现出能量起伏、结构起伏及浓度起伏等三

种起伏特征。

该位置的原子数密度等于整体液体系统的平均数密度

ρ０。对于气体，由于

其粒子的统计分布的平均性，其偶分布函数ｇ（ｒ）在任何位置均相等，ｇ（ｒ）＝１。晶态固体

因原子以特定方式周期排列，其ｇ（ｒ）以相应规律呈孤立的若干尖锐峰。液体的ｇ（ｒ）出现

若干渐衰的钝化峰直至几个原子间距后趋向ｇ（ｒ）＝１，表明液体的原子集团 （短程有序的局

域范围）半径只有几个原子间距大小。非晶固体的ｇ（ｒ）与液体相似。对于液体，对应于

ｇ（ｒ）峰的位置，ｒ＝ｒ１ 表示参考原子至其周围第配位层各原子的平均原子间距，由

于衍射所获得的ｇ（ｒ）具有统计平均意义，ｒ１ 也表示某液体的平均原子间距。

程传热特征的各物理量之间的方程式，即铸件和铸型的温度场数学模型并加以求解。目前数

值模拟方法日臻完善，应用范围也在进一步拓宽。在实现温度场模拟的同时，还能对工艺参

数进行优化、宏观及微观组织的模拟等。但从三者的联系上看，数学解析法得到的基本公式

是进行数值模拟的基础，而实验测定温度场对具体的实际凝固问题有不可替代的作用，也是

验证理论计算的必要途径。

一、数学解析法

应该指出，铸件在铸型中的凝固和冷却过程是非常复杂的。这是因为，它首先是一个不

稳定的传热过程，铸件上各点的温度随时间而下降，而铸型温度则随时间上升；其次，铸件

的形状各种各样，其中大多数为三维的传热问题；