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［K］e、［K′］e扩展成N0阶方阵，［A］e、［P］s扩展成N

e

阶列阵后再

加以合并，便可得到整个D域内变分问题的具体表达式。

式中［K］为扩展后的［K］e和［K′］e合并而成。

这样，我们已将变分问题（5）转化成多元函数极值问题

式（21）。根据函数极值理论，极值存在的必要条件为

J

Ai

=0 （i=1，2，…，N0）

13一章 磁选理论

 对于矩形钢毛，当将其轴向垂直于磁场方向置于磁场中并研

究其中间区段的磁场特性时，可以忽略其两端的边缘效应而将问

题理想化为两维场进行研究。

有限差分法原则上是用于求解闭合场域内函数数值解的方

法

［4］

。由于钢毛对周围磁场的影响从理论上说可涉及无穷远，因

而所论场域应是无穷大的非闭合场域；为了对所研究的问题进行

有限差分运算，须先合理地给定闭合边界并确定边界条件。

图1 场域边界确定图

现以单丝介质为例进行研究。

对于图 1所示的单丝介质，abcd

为其横切面，在其周围对称地取

定足够大的场域边界 ABCD，使磁

化后的 abcd对周界 ABCD及其以

外区域的影响变得很小以致可以

忽略。此时，ABCD周界上及其外

部区域的磁场已接近均匀的背景

磁场 B0。于是，周界 ABCD上的

边界条件可分段给出为

优化矿浆性质主要是通过调节矿浆 pH等矿浆电化学性质来

调节颗粒间或颗粒与磁介质间的相互作用势能，使矿浆体系达到

适于分选的某种状态，如磁絮凝、选择性团聚和稳定的分散状

态等。

例如，通过调节矿浆性质使颗粒间作用能的排斥力项的相互

作用能占优势，颗粒便不能团聚，并且被阻止捕收在预先由附着

矿粒所覆盖的磁介质上。当矿浆 pH适宜时，可使得排斥能与吸

引能相对可以忽略，则颗粒将在磁介质间絮凝，并且捕集在磁介

质上的几率将增加。如pH=5.6时，赤铁矿表面电位为零，此时

赤铁矿颗粒能有效絮凝，已被粒子覆盖的聚磁介质上能使待回收

的粒子有效沉积，已捕收的粒子的聚集状态能对剪切力有较高的

抵抗力。试验结果也证实了这点，当pH=5.3时，磁性产品产率

达大，尾矿品位低