程传热特征的各物理量之间的方程式，即铸件和铸型的温度场数学模型并加以求解。目前数
值模拟方法日臻完善，应用范围也在进一步拓宽。在实现温度场模拟的同时，还能对工艺参
数进行优化、宏观及微观组织的模拟等。但从三者的联系上看，数学解析法得到的基本公式
是进行数值模拟的基础，而实验测定温度场对具体的实际凝固问题有不可替代的作用，也是
验证理论计算的必要途径。
一、数学解析法
应该指出，铸件在铸型中的凝固和冷却过程是非常复杂的。这是因为，它首先是一个不
稳定的传热过程，铸件上各点的温度随时间而下降，而铸型温度则随时间上升；其次，铸件
的形状各种各样，其中大多数为三维的传热问题；
②σＳＧ＜σＬＳ时，ｃｏｓθ为负值，即θ＞９０°。此情况下，液体倾向于形成球状，称之为液体能润湿固体。θ＝１８０°为完全不润湿。
２影响界面张力的因素
（１）熔点 原子间结合力大的物质，其熔点高，表面张力也大。表１３为几种金属的熔和表面张力。
（２）温度 对于多数金属和合金，
度升高，表面张力降低，即ｄσｄｔ＜０。这因为，温度升高时，液体质点间距增，表面质点的受力不对称性减弱，因表面张力降低。当达到液体的临界温时，由于气液两相界面消失，表面张等于零。但是，对于某些合金，如铸
、碳钢、铜及其合金等，其表面张力随温度的升高而增大，即ｄσｄｔ＞０。如图１所示。
（２）铸型性质的影响 铸件在铸型中的凝固是因铸型吸热而进行的。所以，任何铸件的
凝固速度都受铸型吸热速度的支配。铸型的吸热速度越大，则铸件的凝固速度越大，断面上
的温度场的梯度也就越大。铸型的蓄热系数 （ｂ２）越大，对铸件的冷却能力越强，铸件中的
温度梯度就越大。铸型预热温度越高，冷却作用就越小，铸件断面上的温度梯度也就越小。
（３）浇注条件的影响 液态金属的浇注温度很少超过液相线以上１００℃，因此，金属由
于过热所得到的热量比结晶潜热要小得多，一般不大于凝固期间放出的总热量的５％～６％。
但是，实验证明，在砂型铸造中非等到液态金属的所有过热量全部散失。
