① 钢球模型 假设液态金属是均质的、密度集中的、
列紊乱的原子堆积体。其中既无晶体区域，又无大到足
容纳另一原子的空穴。在构建液体结构几何模型的实验
，用无规则堆积的钢球灌以油漆，固化后统计单个球接
点的数目。根据统计结果可确定该结构的平均配位数，
液态结构的平均配位数。发现，在紊乱密集的球堆中存
高度致密区，其统计结构获得的偶分布函数ｇ（ｒ）与液体
的衍射实验结构很好吻合。钢球模型形象地描述了液体
程有序远程无序的特征，为奠定液体结构的统计几何基
做出了重要贡献。
；铸件在凝固过程中又不断地释放出结晶潜
热，其断面上存在着已凝固完毕的固态外壳、液固态并存的凝固区域和液态区，在金属型中
凝固时还可能出现中间层。因此，铸件与铸型的传热是通过若干个区域进行的，此外，铸型
和铸件的热物理参数还都随温度而变化，不是固定的数值等。将这些因素都考虑进去，建立
一个符合实际情况的微分方程式是很困难的。因此，用数学分析法研究铸件的凝固过程时，
必须对过程进行合理的简化。
在铸件和铸型的不稳定导热过程中，温度与时间和空间的关系可用傅里叶导热微分方程
描述：
因此，实际金属和合金的液体结构中存在着两种起伏：一种是能
量起伏，表现为各个原子间能量的不同和各个原子集团间尺寸的不同；另一种是浓度起伏，
表现为各个原子集团之间成分的不同。
如果ＡＢ原子间的结合力较强，则足以在液体中形成新的化学键，在热运动的作用下，
出现时而化合，时而分解的分子，也可称为临时的不稳定化合物，或者在低温时化合，在高
温时分解。例如，硫在铁液中高温时可以完全溶解，而在较低温度下则可能析出ＦｅＳ。当
ＡＢ原子间或同类原子间结合非常强时，则可以形成比较强而稳定的结合，在液体中就出现
新的固相 （如氧在铝中形成Ａｌ２Ｏ３，氧与铁中的硅形成ＳｉＯ２ 等）或气相。
