当使表面增加ΔＳ面积时，外界对系统所
做的功为ΔＷ＝σΔＳ。外界所做的功仅用于抵抗表面张力而使系统表面积增大所消耗的能量。
该功的大小等于系统自由能的增量，即
ΔＷ＝σΔＳ＝ΔＦσ＝ΔＦΔＳ（１１１）
由此可知，表面自由能即单位面积上的自由能。由于表面自由能可表达为力与位移的乘
积，因此，［σ］＝Ｊｍ２＝Ｎ·ｍｍ２ ＝Ｎｍ
这样，σ又可理解为物体表面单位长度上作用着的力，即表面张力。表面自由能与表面
张力在数值上是相同的，它们是从不同角度描述了同一现象。但在习惯上往往都采用表
面张力这个名词。
图１３１（ｂ）左边的曲线与铸件断面上各时刻的液相等温线相对应，称为 “液相边界”，
右边的曲线与固相等温线相对应，称为 “固相边界”。从图１３１（ｂ）可以看出，时间为２ｍｉｎ
时，距铸件表面ｘ／Ｒ＝０６处合金开始凝固，由该处至铸件中心的合金仍为液态 （液相区）；
ｘ／Ｒ＝０２处合金刚刚凝固完了，从该处至铸件表面的合金为固态 （固相区），二者之间是
液固两相区 （凝固区）。到３２ｍｉｎ时，液相区消失。经过５３ｍｉｎ，铸件壁凝固完毕。所
以，图１３１（ｂ）的两条曲线是表示铸件断面上液相和固相等温线由表面向中心推移的动态
曲线。“液相线”边界从铸件表面向中心移动，所到之处凝固就开始；
空穴的产生使局部地区能垒
降低，邻近的原子则进入空穴位置，造成空穴的移动。温度愈高，原子的能量愈大，产生的
空穴数目愈多，从而使金属膨胀。在熔点附近，空穴数目可达原子总数的１０％。
当把金属加热到熔点时，会使金属的体积突然膨胀３％～５％。这个数值等于固态金属
力学温度零度加热到熔点前的总膨胀量。除此之外，金属的其他性质如电阻、黏性等在
度下发生突变。同时，这种突变还反映在熔化潜热上，即金属在此时吸收大量热量，温
不升高。这些突变现象是不能仅仅用离位原子和空穴数目的增加加以解释的。
